ECUACIONES DIFERENCIALES CON PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA

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FICHA TÉCNICA

TIPO DE PRODUCTO :Libro en Papel.
TÍTULO :Ecuaciones Diferenciales con Problemas con Valores en la Frontera.
AUTOR :Dennis G. Zill, Warren S. Wright.
EDITORIAL :Cengage.
EDICIÓN :Octava.
PÁGINAS :614.
TAMAÑO :27 x 21 cm.
ENCUADERNACIÓN :Tapa Blanda.

CONTENIDO RESUMIDO

SECCIÓNTEMAPÁGINA
Prefacio. xi.
Proyectos. P-1.
1. Introducción a las ecuaciones diferenciales. 1.
1.1. Definiciones y terminología. 2.
1.2. Problemas con valores iniciales. 13.
1.3. Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos. 19.
2. Ecuaciones diferenciales de primer orden. 34.
2.1. Curvas solución sin una solución. 35.
2.2. Variables separables. 44.
2.3. Ecuaciones lineales. 52.
2.4. Ecuaciones exactas. 61.
2.5. Soluciones por sustitución. 68.
2.6. Un método numérico. 73.
3. Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden. 81.
3.1. Modelos lineales. 82.
3.2. Modelos no lineales. 93.
3.3. Modelado con sistemas de ED de primer orden. 103.
4. Ecuaciones diferenciales de orden superior. 113.
4.1. Teoría preliminar: Ecuaciones lineales. 114.
4.2. Reducción de orden. 126.
4.3. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes. 129.
4.4. Coeficientes indeterminados: Método de superposición. 135.
4.5. Coeficientes indeterminados: Método del anulador. 144.
4.6. Variación de parámetros. 151.
4.7. Ecuación de Cauchy-Euler. 157.
4.8. Funciones de Green. 164.
4.9. Solución de sistemas ED lineales por eliminación. 174.
4.10. Ecuaciones diferenciales no lineales. 179.
5. Modelado con ecuaciones diferenciale de orden superior. 186.
5.1. Modelos lineales: Problemas con valores iniciales. 187.
5.2. Modelos lineales: Problemas con valores en la frontera. 204.
5.3. Modelos no lineales. 212.
6. Soluciones en serie de ecuaciones lineales. 225.
6.1. Repaso de series de potencias. 226.
6.2. Soluciones respecto a puntos ordinarios. 232.
6.3. Soluciones en torno a puntos singulares. 241.
6.4. Funciones especiales. 250.
7. La transformada de Laplace. 265.
7.1. Definición de la transformada de Laplace. 266.
7.2. Transformadas inversas y transformadas de derivadas. 273.
7.3. Propiedades operacionales I. 281.
7.4. Propiedades operacionales II. 293.
7.5. La función delta de Dirac. 304.
7.6. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. 307.
8. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. 317.
8.1. Teoría preliminar: Sistemas lineales. 318.
8.2. Sistemas lineales homogéneos. 325.
8.3. Sistemas lineales no homogéneos. 340.
8.4. Matriz exponencial. 348.
9. Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias. 353.
9.1. Métodos de Euler y análisis de errores. 354.
9.2. Métodos de Runge-Kutta. 359.
9.3. Métodos multipasos. 364.
9.4. Ecuaciones y sistemas de orden superior. 366.
9.5. Problemas con valores en la frontera de segundo orden. 371.
10. Sistemas autónomos planos. 376.
10.1. Sistemas autónomos. 377.
10.2. Estabilidad de sistemas lineales. 383.
10.3. Linealización y estabilidad local. 391.
10.4. Sistemas autónomos como modelos matemáticos. 401.
11. Series de Fourier. 410.
11.1. Funciones ortogonales. 411.
11.2. Series de Fourier. 416.
11.3. Series de Fourier de cosenos y de senos. 422.
11.4. Problema de Sturm-Liouville. 429.
11.5. Series de Bessel y Legendre. 440.
12. Problemas con valores en la frontera en coordenadas rectangulares. 445.
12.1. Ecuaciones diferenciales parciales separables. 446.
12.2. EDP clásicas y problemas con valores en la frontera. 450.
12.3. Ecuación de calor. 456.
12.4. Ecuación de onda. 458.
12.5. Ecuación de Laplace. 463.
12.6. Problemas no homogéneos con valores en la frontera. 468.
12.7. Desarrollos en series ortogonales. 473.
12.8. Problemas dimensionales de orden superior. 478.
13. Problemas con valores en la frontera en otros sistemas coordenados. 483.
13.1. Coordenadas polares. 484.
13.2. Coordenadas polares y cilíndricas. 489.
13.3. Coordenadas esféricas. 495.
14. Transformada integral. 500.
14.1. Función error. 501.
14.2. Transformada de Laplace. 502.
14.3. Integral de fourier. 510.
14.4. Transformada de Fourier. 516.
15. Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales parciales. 524.
15.1. Ecuación de Laplace. 525.
15.2. Ecuación de calor. 530.
15.3. Ecuación de onda. 535.
Apéndices.
I. Función gamma. A-1.
II. Matrices. A-3.
III. Transformada de Laplace. A-21.
Respuestas a los problemas seleccionados con numeración impar. R-1.
Índice. I-1.

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