PRECÁLCULO

¿Qué necesitan saber realmente los estudiantes para estar preparados para el cálculo? ¿Qué herramientas necesitan realmente los profesores para ayudar a sus alumnos a prepararse para el cálculo? Estas dos preguntas han motivado la escritura de este libro.

Para estar preparado para el cálculo, un estudiante necesita no sólo de conocimientos técnicos sino también de una clara comprensión de conceptos. De hecho, la comprensión conceptual y los conocimientos técnicos van de la mano y se refuerzan entre sí. Un estu­diante también necesita valorar el poder y la utilidad de las matemáticas para modelar el mundo real.

Todos los temas de este libro de texto están destinados a promover estos obje­tivos. Al escribir esta Sexta Edición, nuestro propósito es mejorar aún más la utilidad del libro como herramienta de instrucción para profesores y como herramienta de aprendizaje para estudiantes.

Hay varios cambios importantes en esta edición, incluyendo una reestructura­ción de cada uno de los conjuntos de ejercicios para alinear mejor los ejercicios con los ejemplos de cada sección. En esta sección cada conjunto de ejercicios empieza con Ejerci­cios conceptuales, que estimulan a estudiantes a trabajar con conceptos básicos y usar apropiadamente vocabulario matemático. Varios capítulos han sido reorganizados y reescri­tos (como se describe a continuación) para enfocar más la exposición en los conceptos principales; hemos agregado un nuevo capítulo sobre vectores en dos y tres dimensiones. En todos estos cambios, así como en otros muchos (pequeños y grandes), hemos retenido el contenido principal que ha contribuido al éxito de este libro.

NUEVO EN LA SEXTA EDICIÓN

- Ejercicios
Más del 20% de los Ejercicios son nuevos. Esto incluye nuevos Ejercicios conceptuales y nuevos ejercicios "Acumulativos de repaso". Los ejercicios clave están vinculados a ejemplos en el texto.

- Sitio web acompañante del libro
Un nuevo sitio web contiene "Proyectos de descubrimiento" para cada capítulo y secciones de "Enfoque en la solución de problemas" que destacan diferentes principios para resolución de problemas compendiados en el Prólogo.

CAPÍTULO 2 Funciones
Este capítulo ha sido reescrito por completo para enfocarse con más precisión en el concepto fundamental y de importancia esencial de función. El material sobre funciones cuadráticas, que ya estaba antes en este capítulo, ahora es parte del capítulo sobre funciones polinomiales.

CAPÍTULO 3 Funciones polinomiales y racionales
Este capítulo ahora empieza con una sección sobre funciones cuadráticas, lo que lleva a un más alto grado de funciones con polinomios.

CAPÍTULO 4 Funciones exponenciales y logarítmicas
El material sobre la función exponencial natural está ahora en una sección por separado.

CAPÍTULO 5 Funciones trigonométricas: método de la circunferencia unitaria
Este capítulo incluye una nueva sección sobre funciones trigonométricas inversas y sus gráficas. La introducción de este tema aquí refuerza el concepto de función en el contexto de trigonometría.

CAPÍTULO 6 Funciones trigonométricas: método del triángulo rectángulo
Este capítulo incluye una nueva sección sobre funciones trigonométricas inversas y triángulos rectángulos (Sección 6.4) que es necesaria para aplicar las Leyes de Senos y Cosenos en la siguiente sección, así como para resolver ecuaciones trigonométricas en el Capítulo 7.

CAPÍTULO 7 Trigonometría analítica
Este capítulo ha sido modificado completamente. Hay dos nuevas secciones sobre ecuaciones trigonométricas (Secciones 7.4 y 7.5). El material acerca de este tema (antes en la Sección 7.5) ha sido expandido y modificado.

CAPÍTULO 8 Coordenadas polares y ecuaciones paramétricas
Este capítulo está ahora enfocado con más precisión en el concepto de un sistema de coordenadas. La sección sobre ecuaciones paramétricas es nuevo para este capítulo. El material sobre vectores está ahora en su propio capítulo.

CAPÍTULO 9 Vectores en dos y tres dimensiones
Éste es un nuevo capítulo con una nueva sección de "Enfoque sobre modelado".

CAPÍTULO 10 Sistemas de ecuaciones y desigualdades
El material acerca de sistemas de ecuaciones no lineales está ahora en una sección por separado.

CAPÍTULO 11 Secciones cónicas
Este capítulo está ahora más estrechamente dedicado al tema de geometría analítica, en especial a las secciones cónicas; la sección sobre ecuaciones paramétricas se ha cambiado al Capítulo 8.